Sử dụng SPSS và Excel phân tích mô hình hồi quy bội

Giới thiệu nghiên cứu

Lượng bán bánh ngọt/tuần (Y) ở căn tin của một trường đại học không chỉ bị tác động bởi giá bán X₁ (nghìn đồng) mà còn bị ảnh hưởng của chi phí quảng cáo X₂ (trăm nghìn đồng). Quan sát liên tục trong 15 tuần được dữ liệu trình bày ở Bảng 1. Hãy xây dựng mô hình (phương trình) hồi quy bội mô tả dữ liệu vừa nêu.

Bảng 1. Dữ liệu Lượng bán Y (bánh/tuần) so với Giá bán X₁ (nghìn đồng) và Chi phí quảng cáo X₂ (trăm nghìn đồng/tuần)

Quan sát	Y Bánh/tuần	X1 Nghìn	X2 Trăm nghìn đồng/tuần
1	350	5.50	3.3
2	460	7.50	3.3
3	350	8.00	3.0
4	430	8.00	4.5
5	350	6.80	3.0
6	380	7.50	4.0
7	430	4.50	3.0
8	470	6.40	3.7
9	450	7.00	3.5
10	490	5.00	4.0
11	340	7.20	3.5
12	300	7.90	3.2
13	440	5.90	4.0
14	450	5.00	3.5
15	300	7.00	2.7

Nội dung nghiên cứu được trích ra từ Ví dụ 6.1 (trang 296) của cuốn sách NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TRONG KINH TẾ - XÃ HỘI & Hướng dẫn viết luận văn/luận án.

Download dữ liệu thực hành với phiên bản: SPSS và Excel.

1. Phần mềm SPSS

Phân tích mô hình hồi quy đơn được thực hiện với sự hỗ trợ của Phần mềm SPSS ver. 20. Thực hiện hoàn toàn tương tự với những phiên bản Phần mềm SPSS khác.

Khai báo biến bằng cách nhấp vào tab Variable View từ màn hình chính rồi khai báo tên biến là Y, X1 và X2 dạng “numeric” như được trình bày ở Hình 1.

Nhập liệu bằng cách nhấn vào tab Data View ở màn hình chính (có thể copy dữ liệu từ Excel) như được trình bày ở Hình 2. Bắt đầu xử lý bằng cách chọn Anlyze, Regression, Linear như được trình bày ở Hình 3.

Hình 1. Màn hình chính của phần mềm SPSS khi khai báo biến Y, X1 và X2 ở tab Variable View

Hình 2. Màn hình chính với tab Data view sau khi nhập liệu

Hình 3. Chọn kiểu phân tích hồi qui tuyến tính

Từ hộp thoại Linear Regression nhập biến phụ thuộc Y vào ô Dependent và biến độc lập X1, X2 vào ô Independent như được trình bày ở Hình 4.

Hình 4. Khai báo biến để phân tích hồi qui ở hộp thoại Linear Regression

Hình 5. Hộp thoại Statistics của Linear Regrsesion

Nhấn vào Statistics ở hộp thoại Linear Regression để tùy chỉnh kết quả.

- Estimates: Tham số mô hình;

- Mode fit: Tùy chỉnh hiển thị giá trị hệ số tương quan r, hệ số xác định R², hệ số xác định hiệu chỉnh R² hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn ước lượng S_e;

- R-square Change: Hiển thị giá trị hệ số xác định R² nếu loại biến X_i;

- Descriptives: Thống kê mô tả;

- Part and partial correlations: Hệ số tương quan riêng phần;

- Colinearity diagnostics: Hệ số phóng đại phương sai VIF;

- Durbin-Watson: Hệ số DW phần dư.

Nhấn Continue của hộp thoại Stastics (Hình 5) để trở về hộp thoại Linear Regression (Hình 4). Tương tự nút Statistics, người sử dụng có thể tùy chỉnh những chức năng sau:

- Plots: Vẽ biểu đồ;

- Save: Xuất kết quả phân tích hồi quy ra màn chính SPSS;

- Option: Khai giá trị tới hạn cho kiểm định F;

- Bootstrap: Mẫu hạn chế (ít).

Hộp thoại khi nhấn vào nút Save được trình bày ở Hình 6. Tích chọn Unstandardized ở mục Predicted Values để xuất kết quả ước lượng (dự báo), và Unstandardized ở mục Residuals để xuất kết quả phần dư. Nhấn Continue rồi OK (Hình 4) để xác nhận khai báo được kết quả trình bày ở Bảng 2.

Hình 6. Giao diện Save

Lưu ý: Tham khảo thêm bài viết Sử dụng SPSS và Excel phân tích mô hình hồi quy đơn để rõ hơn về cách khai báo tùy chọn trong SPSS.

Bảng 2. Kết quả phân tích hồi qui bội (phần mềm SPSS)

Unstandardized Coefficients									Standardized Coefficients			t		Sig.	Collinearity Statistics
B					Std. Error				Beta						Tolerance				VIF
Const    306.526					114.254							2.683		.020
X1         -24.975					10.832				-.461			-2.306		.040	.999				1.001
X2          74.131					25.967				.570			2.855		.014	.999				1.001
Model			R				R Square			Adjusted R Square			Std. Error of the Estimate				Durbin-Watson
	1		.722a				.521			.442			47.46341				1.683
Model								Sum of Squares			df		Mean Square			F		Sig.
1		Regression						29460.027			2		14730.013			6.539		.012
		Residual						27033.306			12		2252.776
		Total						56493.333			14

Hình 7 trình bày màn hình chính sau khi thực hiện hồi quy bội với kết quả ước lượng Y và phần dư e_i. PRE_1 là kết quả ước lượng (dự báo) cho lần chạy thứ nhất; tương tự RES_1 là kết quả phần dư lần chạy thứ 1.

Hình 7. Kết quả dự báo và phần dư ở màn hình chính

2. Phần mềm Excel

Nhà nghiên cứu nhập số liệu Lượng bán Y, giá bán X1 và chi phí quảng cáo X2 vào phần mềm Excel như được trình bày ở Hình 8.

Hình 8. Nhập liệu lượng bán Y, giá bán X1, và chi phí quảng cáo X2

Tương tự cách thực hiện với hồi quy đơn, nhấn vào Data, Data Analysis để được cửa sổ như Hình 9. Nếu không có mục Data Analysis khi nhấp vào Data, bạn hãy vào mục Options ở Menu File. Tiếp theo chọn Add-Ins, Excel Add-ins, bấm nút Go rồi chọn Analysis Toolpak để được nút Data Analysis khi nhấn vào Data.

Hình 9. Hộp thoại Data Analysis

Chọn mục Regression, xuất hiện hộp thoại như được trình bày ở Hình 10. Khai báo địa chỉ dữ liệu cho biến phụ thuộc ở mục Input Y Range, biến độc lập ở mục Input X Range, còn mục Output Range để khai báo địa chỉ xuất kết quả hồi quy.

Hình 10. Khai báo tham số ở hộp thoại Regression phần mềm Excel

Chọn Residuals để kết xuất giá trị phần dư (sai số), chọn Residuals Plots để vẽ biểu đồ phân bố phần dư. Xác nhận quá trình khai báo bằng cách nhấp vào nút OK, được kết quả trình bày ở Bảng 3.

Bảng 3. Kết quả hồi qui bội lượng bán bánh ngọt (Excel)

	Hệ số	Sai số chuẩn	Thống kê t	P-value
b0	306.5262	114.2539	2.682851	0.019932
b1	-24.9751	10.83213	-2.30565	0.039788
b2	74.13096	25.96732	2.854779	0.014494

Thống kê hồi qui
R2	0.521478
R2 hiệu chỉnh	0.441724
Se	47.46341

F	Sig. F
6.538607	0.012006

Quan sát	YÂ	Phần dư
1	413.7954	-63.7954
2	363.8452	96.15482
3	329.1183	20.88165
4	440.3148	-10.3148
5	359.0885	-9.08846
6	415.7369	-35.7369
7	416.5312	13.46884
8	420.9702	49.02984
9	391.1589	58.84108
10	478.1746	11.82542
11	386.1639	-46.1639
12	346.4421	-46.4421
13	455.697	-15.697
14	441.1091	8.890903
15	331.8542	-31.8542

 

Mô hình hồi quy:

Y = 306.5262 – 24.9751X₁ + 74.13096X₂

Kết quả ước lượng hoàn toàn trùng khớp với kết quả đã được phân tích bởi phần mềm SPSS (Bảng 2).

Tham khảo thêm bài viết HỒI QUY BỘI để hiểu rõ hơn ý nghĩa các tham số nghiên cứu.

 

Kết thúc.