DMCA.com Protection Status

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ANOVA

Phân tích phương sai ANOVA được sử dụng để phân tích sự khác biệt giữa các đặc điểm của biến phân loại định tính đối với biến định lượng với qua trị trung bình.

Để kiểm định trị trung bình 2 tổng thể, sử dụng kiểm định 2 mẫu độc lập; với kiểm định giá trị trung bình của nhiều hơn 2 tổng thể, sử dụng phân tích ANOVA.

1. Kiểm định trung bình 2 tổng thể (mẫu độc lập)

Kiểm định sự khác nhau ở giá trị trung bình của 2 tổng thể có trung bình mẫu lần lượt là μ1μ2, biến định lượng (Scale) mẫu độc lập.

Kiểm định mô hình theo quy trình 4 bước sau.

1. Giả thuyết (kiểm định 2 phía)

- H0: μx – μy = 0

- H1: μx – μy ≠ 0

2. Trị tới hạn

3. Tính trị thống kê

Nếu σx12 = σx22

t có (n1 + n2 – 2) bậc tự do

Trong đó,

Nếu σx12¹ σx22

Trị thống kê t có bậc tự do được tính bởi công thức:

Trong đó,

μx1 = μx2 = 0; S2x1 =S2x2: Phương sai mẫu.

nx1, nx2: Kích thước mẫu; X1, X2 (trung bình): Trung bình mẫu.  

4. Kết luận

Bác H0 nếu t < -tn-1, a/2

           hay t > tn-1, a/2 

2. Kiểm định trung bình nhiều hơn 2 tổng thể (ANOVA)

Để kiểm định (so sánh) trị trung bình nhiều hơn 2 tổng thể (nghĩa là từ 3 nhóm trở lên), người ta sử dụng phương pháp ANOVA (ANalysis Of VAriance). Gọi bằng thuật ngữ phân tích phương sai vì quá trình này dựa vào sự biến động của phương sai để kiểm định trị trung bình. Phân tích phương sai (ANOVA) đánh giá một biến phụ thuộc Yij với một hay nhiều biến độc lập Xi,với ba dạng.

- Phân tích phương sai (ANOVA) 1 nhân tố: khi phân tích chỉ có 1 biến độc lập Xi.

- Phân tích phương sai (ANOVA) 2 nhân tố: Có 2 biến độc lập Xi.

- Phân tích phương sai (ANOVA) đa biến: Được gọi là MANOVA (Multivariate Analysis Of Variance).

Phân tích phương sai ANOVA 1 nhân tố là phân tích ảnh hưởng nhiều thành phần của một nhân tố nguyên nhân đến một nhân tố kết quả. Trước khi kiểm định trung bình, cần kiểm định sự bằng nhau của phương sai các tổng thể tức là kiểm tra tính đồng nhất của phương sai (kiểm định Leneve). Phương sai của các tổng thể đồng nhất là điều kiện cần để tiến hành phân tích phương sai ANOVA. Kỹ thuật này dựa trên cơ sở tính toán mức độ biến thiên ở nội bộ các nhóm (Hình 1) và biến thiên giữa các trung bình nhóm (Hình 2). Dựa trên hai ước lượng này của mức độ biến thiên để rút ra kết luận về mức độ khác nhau giữa các trung bình nhóm.

Kiểm định phương sai đồng nhất (Levene)

1. Giả thuyết

- H0: σ12 = σ22 = ... = σk2;

- H1: σi2¹ σi'2 có ít nhất một cặp tổng thể có phương sai khác nhau.

2. Trị tới hạn

Tra phân bố Fisher dựa vào bậc tự do df1 = k – 1, df2 = n – k, và mức ý nghĩa a.

3. Trị thống kê

Trong đó, Xij = |Xij - Xi(trung bình)| với Xi(trung bình) là trung bình nhóm thứ i;

Xi(trung bình) là trung bình độ lệch của nhóm thứ i;

X(trung bình) là trung bình độ lệch chung của các nhóm.

4. Kết luận

F > Fk-1,n-k,a, bác H0. Kết luận phương sai bằng nhau với Fk-1,n-k,a là trị tới hạn của phân bố F với k-1 và n-k là bậc tự do tại mức ý nghĩa a.

3. Qui trình phân tích phương sai ANOVA (một nhân tố)

1. Giả thuyết

- H0: μ1 = μ2 = ... = μk;

- H1: μi2¹ μi'2, ít nhất hai trung bình tổng thể khác biệt.

2. Trị tới hạn (phân bố Fisher)

Hoàn toàn tương tự giá trị của kiểm định phương sai đồng nhất Levene.

3. Trị thống kê

Tính trị thống kê F theo quy trình trình bày ở Bảng 1, trong đó:

Tổng phương sai nội nhóm SSW: Tính tổng phương sai mỗi nhóm rồi cộng giữa các nhóm.

hay

Trong đó,

k: Số lượng nhóm;

ni: Kích thước mẫu từ nhóm i;

Xi(trung bình): Trung bình mẫu từ nhóm i;

Xij: Quan sát thứ j thuộc nhóm i.

[Nguồn: nghiencuukhoahoc.edu.vn, 2017]

Hình 1. Phương sai nội nhóm

Tổng phương sai ngoại nhóm SSG:

hay

Trong đó,

k: Số lượng nhóm;

ni: Kích thước mẫu từ nhóm i;

Xi(trung bình): Trung bình mẫu từ nhóm i;

Xi(trung bình): Trung bình mẫu (của toàn bộ dữ liệu).

[Nguồn: nghiencuukhoahoc.edu.vn, 2017]

Hình 2. Phương sai ngoại nhóm

4. Kết luận: F > Fdf1,dfn,a, bác H0. Kết luận có ít nhất một khác biệt ở các trung bình mẫu.

Bảng 1. Tổng kết qui trình tính trị thống kê F, phương sai một yếu tố

Nguồn biến thiên

Tổng phương sai

Bậc tự do

Phương sai
trung bình

Trị thống kê F

Ngoại nhóm

SSG

df1 =

k - 1

MSG =

SSG/(k - 1)

F = MSG/MSW

Nội nhóm

SSW

df2 =

n - k

MSW =

SSW/(n - k)

Tổng

SST = SSG + SSW

n - 1

MST =

SST/(n - 1)

[Nguồn: nghiencuukhoahoc.edu.vn, 2017]

 

Kết thúc.


Tin tức liên quan

ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ MÔ HÌNH NHÂN TỐ KHẲNG ĐỊNH
ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ MÔ HÌNH NHÂN TỐ KHẲNG ĐỊNH

Phương pháp Maximum Likelihood (ML) được sử dụng rộng rãi nhất để ước lượng các tham số trong nghiên cứu mô hình nhân tố CFA và cấu trúc tuyến tính SEM.

HỒI QUY BỘI
HỒI QUY BỘI

Mô hình hồi quy bội được sử dụng để biểu diễn mối quan hệ của một hiện tượng kinh tế - xã hội với các yếu tố cấu thành như công nghệ, vốn, lao động, chính sách…

PHÂN TÍCH NHÂN TỐ KHÁM PHÁ EFA
PHÂN TÍCH NHÂN TỐ KHÁM PHÁ EFA

Phân tích nhân tố là phương pháp thống kê được sử dụng để phân tích mối quan hệ tương quan giữa một số lượng lớn biến và để giải thích k biến ban đầu trong giới hạn m biến ít hơn. Điều này liên quan đến việc tìm cách cô đọng thông tin của k biến ban đầu thành một bộ m biến tiềm ẩn (hay là nhân tố), số nhân tố m phải nhỏ hơn số biến k (m < k) trong khi vẫn giữ lại cực đại lượng thông tin từ k biến ban đầu.


Bình luận
  • Đánh giá của bạn
Đã thêm vào giỏ hàng