Sử dụng SPSS và Excel phân tích mô hình hồi quy đơn

Giới thiệu nghiên cứu

Dữ liệu về lượng dự trữ ngoại hối (tỷ USD) của một quốc gia trong 5 năm được trình bày ở Bảng 1. Hãy xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính đơn mô tả chuyển vận dữ liệu?

Bảng 1. Lượng dự trữ ngoại hối (tỷ USD) của một quốc gia

Năm	Quý	Dự trữ ngoại hối	Thời đoạn
2017	1	10.9	1
	2	4.2	2
	3	1.0	3
	4	5.0	4
2018	1	38.0	5
	2	46.0	6
	3	50.4	7
	4	49.7	8
2019	1	71.5	9
	2	68.7	10
	3	70.7	11
	4	84.7	12
2020	1	90.0	13
	2	95.1	14
	3	78.7	15
	4	91.2	16
2021	1	106.5	17
	2	101.9	18
	3	118.6	19
	4	-	20

Nội dung nghiên cứu được trích ra từ Ví dụ 5.8 (trang 260) của cuốn sách NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TRONG KINH TẾ - XÃ HỘI & Hướng dẫn viết luận văn/luận án.

Download dữ liệu thực hành với phiên bản: SPSS và Excel.

1. Phần mềm SPSS

Phân tích mô hình hồi quy đơn được thực hiện với sự hỗ trợ của Phần mềm SPSS ver. 20. Thực hiện hoàn toàn tương tự với những phiên bản Phần mềm SPSS khác.

Khởi động SPSS rồi tiến hành khai báo biến bằng cách nhấp vào tab Variable View ở màn hình chính rồi khai báo tên biến là “Thoi_diem”, và “Y” dạng numeric như được trình bày ở Hình 1.

Nhập liệu cho các biến bằng cách nhấn vào tab Data view từ màn hình chính (có thể copy dữ liệu từ Excel sang) được dữ liệu trình bày ở Hình 2.

Hình 1. Chọn tab Variable view từ màn hình chính để khai báo biến

Hình 2. Màn hình để nhập liệu với tab Data view được chọn

Bắt đầu bằng cách chọn Anlyze Regression, rồi Linear để phân tích hồi quy tuyến tính như được trình bày ở Hình 3.

Hình 3. Lựa chọn kiểu Linear để phân tích hồi quy

Sau khi bấm chọn Linear, xuất hiện hộp thoại Linear Regression như được trình bày ở Hình 4. Chọn biến phụ thuộc Y rồi đẩy vào ô Dependent và đẩy biến độc lập Thoi_diem vào ô Independent. Mặc định SPSS sẽ chọn phương pháp Enter và sẽ đưa tất cả các biến độc lập vào mô hình hồi qui.

• Forward - đưa vào dần, biến độc lập đầu tiên được xem xét để đưa vào mô hình là biến có tương quan mạnh nhất với biến phụ thuộc (áp dụng cho hồi quy bội).
• Backward - loại trừ dần, biến độc lập được đưa vào mô hình đầu tiên là biến có hệ số tương quan nhỏ nhất với biến phụ thuộc (hồi quy bội).
• Stepwise - chọn từng bước, kết hợp “đưa vào dần” và “loại trừ dần” và là phương pháp thường được sử dụng (hồi quy bội).

Hình 4. Khai báo biến phụ thuộc Y, biến độc lập t, và các tùy chọn của lệnh Linear Regression

Hình 5. Hộp thoại Statistics để tùy chỉnh kết quả hồi quy

Từ hộp thoại Hình 4, nhà nghiên cứu nhấp chọn vào các nút tương ứng bên dưới để tùy chỉnh.

- Statistics: Tùy chọn các tham số kết xuất từ phân tích hồi quy

- Plots: Vẽ biểu đồ

- Save: Khai chọn các tham số kết xuất từ phân tích hồi quy, kết quả xuất hiện ở màn chính SPSS

- Option: Khai giá trị tới hạn cho kiểm định F

- Bootstrap: Mẫu hạn chế (ít hoặc độc nhất).

Nhấp vào Statistics, tích chọn Mode fit để kết xuất hệ số xác định R², Descriptives để chọn thống kê mô tả, Durbin-Watson là hệ số DW, Estimates là tham số mô hình như được mô tả ở Hình 5. Nhấp vào Continue để trở lại hộp thoại Linear Regressions (Hình 4) rồi xác nhận khai báo bằng cách nhấn OK để thực hiện phân tích hồi quy. Kết quả phân tích hồi quy trình bày ở các Bảng 2.

Bảng 2. Kết quả phân tích hồi qui với dữ liệu từ Bảng 1

Model Summaryb
Model		R	R Square			Adjusted R Square					Std. Error of the Estimate			Durbin-Watson
1		0.961a	0.923			0.919					10.52824			1.220
a. Predictors: (Constant), Thoi_diem b. Dependent Variable: Y
ANOVAb
Model					Sum of Squares			df	Mean Square			F			Sig.
1	Regression				22667.421			1	22667.421			204.499			0.000a
	Residual				1884.346			17	110.844
	Total				24551.767			18
a. Predictors: (Constant), Thoi_diem b. Dependent Variable: Y
Model				Unstandardized Coefficients						Standardized Coefficients			t
				B			Std. Error			Beta
1	(Constant)			-0.809			5.028						-0.161
	Thoi_diem			6.306			0.441			0.961			14.300

2. Phần mềm Excel

Nhập số liệu từ Bảng 1 vào phần mềm Excel được kết quả trình bày ở Hình 3.

Hình 3. Nhập dữ liệu Lượng dự trữ ngoại hối (Y) và thời đoạn X, Excel

Sử dụng hàm Regression (hồi qui) ở Excel để tìm phương trình hồi quy. Nhấn vào Data, Data Analysis được hộp thoại trình bày ở Hình 4. Nếu không có mục Data Analysis khi nhấp vào Data, hãy vào mục Options ở Menu File. Tiếp theo chọn Add-Ins, Excel Add-ins; bấm nút Go. Chọn Analysis Toolpak để được nút Data Analysis khi nhấn vào Data.

Hình 4. Hộp thoại Data Analysis

Tiếp theo nhấp vào mục Regression từ hộp thoại Data Analysis được giao diện Regression nêu ở Hình 5.

Hình 5. Giao diện để khai báo các tham số của hàm Regression

Khai báo địa chỉ dữ liệu cho biến phụ thuộc ở mục Input Y Range; biến độc lập ở Input X Range; sau khi xác nhận quá trình khai báo dữ liệu bằng cách nhấn vào nút OK sẽ được kết quả trình bày ở Bảng 3.

Bảng 3. Kết quả phân tích hồi quy cho dữ liệu Ví dụ 5.8

SUMMARY OUTPUT
Thống kê hồi qui
R2 hiệu chỉnh		0.9233
Se		10.5282
n		19
ANOVA
	df	SS
Hồi qui	1	22667.421
Phần dư	17	1884.345
Tổng	18	24551.767
	Hệ số	Sai số chuẩn
b0	-0.8088	5.0279
b1	6.3061	0.4410

Kết quả:

- Hệ số xác định R² = 0.9233

- Độ lệch chuẩn ước lượng S_e = 10.5282

- SSR = 22667.421, SSE = 1884.345, SST = 24551.767

- Trị thống kê F = 204.499, p-value = 0.00

- b₀ = - 0.8088, Độ lệch chuẩn = 5.0288, Trị thống kê t = -0.1609, p-value = 0.8741

- b1 = 6.3061, Độ lệch chuẩn = 0.4410, t = 14.3003, p-value = 0.00.

Kết quả ước lượng hoàn toàn trùng khớp với kết quả đã được phân tích bởi phần mềm SPSS (Bảng 2).

Tham khảo thêm bài viết HỒI QUY ĐƠN để hiểu rõ hơn ý nghĩa các tham số nghiên cứu.

 

Kết thúc.